Bài tập hình lớp 7


b) Tam giác AED đồng dạng cùng với tam giác HACc) Tính BC, AH, ACHướng dẫn giảia. Ta có:
*
vuông tại F, có
*
(cùng chắn
*
)
*
b. Xét
*
vuông tại A với
*
vuông tại H, bao gồm
*
(thuộc chắn
*
)
*
c. Ta có:
*
*
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
*
 (Pitago)
*
Xét tam giác CAH vuông trên H cùng tam giác CBA vuông trên A có:
*
 chung
*
Bài 2:Cho tam giác ABC cân trên A, vẽ trung con đường AM. Từ M kẻ ME vuông góc cùng với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC.a) Chứng minc tam giác BEM bằng tam giác CFMb) Chứng minh AM vuông góc cùng với EFc) Từ B kẻ con đường trực tiếp vuông góc cùng với AB trên B từ C kẻ con đường vuông góc cùng với AC tại C, 2 con đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minch rằng 3 điểm A, M, D trực tiếp hàng.

Bạn đang xem: Bài tập hình lớp 7

Hướng dẫn giảia. Xét tam giác BEM cùng CFM ta có:BM = CM (vì chưng AM là trung tuyến đường ứng cùng với BC)
*
 (bởi vì tam giác ABC cân nặng ở A)
*
*
(cạnh huyền – góc nhọn)
b. Từ câu a ta bao gồm
*
Ta có: AE = AB – BELại có: AF = AC – CFMà AB = AC, BE = CFVậy AE = AFTrong một tam giác cân nặng mặt đường trung đường đôi khi là con đường phân giác, mặt đường trung trực, …. Nên AM là phân giác góc A
*
Xét tam giác AEI cùng tam giác AFI ta có:AI là cạnh chungAE = AF
*
*
(c. g. c)
*
Vậy AM vuông góc với FEc. Theo câu a ta bao gồm
*
Vậy M trực thuộc phân giác góc A (1)Xét tam giác vuông ABD và ACD cóAD là cạnh chung
*
*
(Cạnh huyền – góc nhọn)Suy ra DB = DC cần D nằm trong tia phân giác góc A (2)Từ (1) cùng (2) ta có A, D, M thẳng hàngBài 3:Cho ΔABC. Gọi I là 1 điểm trên cạnh BC. Qua I kẻ đường thẳng tuy vậy tuy nhiên với cạnh AC cắt AB tại M. Qua I kẻ đường thẳng song tuy nhiên với cạnh AB cắt AC tại N.a, Gọi O là trung điểm của cạnh AI. Chứng minh rằng tía điểm M, N, O thẳng hàngb, Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minc rằng MH + NK = ADc, Tìm vị trí của I để MN // BCBài 4. Cho tam giác ABC cân tại A có hai tuyến đường cao AH với BI cắt nhau sản xuất O với AB = 5cm, BC = 6centimet. Tia BI cắt con đường phân giác kế bên của góc A trên Ma) Tính AH?b) Chứng tỏ: AM^2 = OM.MIc) Tam giác MAB ~ tam giác AOBd) IA.MB = 5.IMHướng dẫn giải
a. Xét tam giác AHC vuông, vận dụng định lí Pitago ta thuận tiện tính được AH = 4b. Xét
*
và tam giác
*
có:
*
 chung
*
(gt)
*
(g. g)
*
C. Dễ thấy
*
Xét tam giác BOA với tam giác BAM có:
*
 chung
*
*
Bài 5.

Xem thêm: Tổng Hợp Bài Hát Giáng Sinh Tiếng Việt Hay Và Ý Nghĩa Nhất Mọi Thời Đại

Cho tam giác DEF vuông trên D, mặt đường cao DH với DE = 6cm, EF = 9cm.a. Chứng minh: Tâm giác DEF đồng dạng tam giác HED.b. Chứng minh: DF^2 = FH.EF.c. Qua D kẻ mặt đường thẳng a, trường đoản cú E dựng EP. cùng từ F dựng FQ vuông góc cùng với a (P.., Q trực thuộc a). Chứng minh:
*
Hướng dẫn giảia. Xét tam giác DEF và tam giác HED có:
*
*
 chung
*
(g. g)b. Xét tam giác DFE với tam giác HDF có
*
*
(g. g)
*
Bài 6.Cho tam giác ABC vuông tại A, gồm AB = 6cm, AC = 8cm với AH là mặt đường caoa. Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.b. Chứng minh: AB2 = HB . BCc. Kẻ tia phân giác góc A cắt BC tại I. Tính độ lâu năm cạnh BI.Hướng dẫn giải:
a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC: góc B phổ biến H = A = 90 => tg HBA đồng dạng ABC.b, Vì tam giác BHA đồng dạng tg ABC: => AB/HB = BC/AB => đpcentimet.c, Áp dụng tính chất tia phân giác:=>AB/AC = BI/IC => BI/AB = IC/ACÁp dụng đặc thù dãy tỉ số bởi nhau:BI/AB = IC/AC = BI + IC/AB + AC = BC/AB + AC = 10/6 + 8 = 5/7Suy ra:BI = 5/7.6 = 4,3IC = 5/7.8 = 5,7Bài 7Cho tam giác ABC vuông trên góc A, con đường cao AH (H nằm trong BC) cùng phân giác BE của ABC (E trực thuộc AC) cắt nhau trên I. Chứng minh:a. IH.AB = IA.BHb. Tam giác BHA bởi tam giác BAC,
*
c. IH/IA = AE/ECd. Tam giác AIE cânHướng dẫn giảia.
*
gồm BI là phân giác góc
*
. Áp dụng đặc điểm mặt đường phân giác của tam giác ta có:
*
b. Xét nhị tam giác vuông BHA với tam giác ABC có:
*
chung
*
*
c. Ta có:
*
 (1)
*
 (BE là đường phân giác góc B) (2)
*
, (
*
) (3)Từ (2) và (3) ta có:
*
 (4)Từ (1) cùng (4) ta có:
*
d. Ta có:
*
*
*
*
(đối đỉnh)
*
 cân tại A.................Trên trên đây, metoprololfast.com đang gửi trao các bạn tư liệu Cho tam giác ABC - Các bài xích toán thù hình lớp 7 về tam giác. Các dạng tân oán đi kèm gợi ý giải nghỉ ngơi trên, chắc hẳn rằng sẽ là tài liệu có lợi giúp các em biết phương pháp giải các dạng tân oán khác biệt về tam giác, tự đó hoàn toàn có thể áp dụng có tác dụng các bài tập liên quan kết quả và đạt điểm trên cao trong các bài bác thi, bài bác chất vấn thời hạn môn Toán thù lớp 7. Chúc những em học tốt.Ngoài tài liệu bên trên, mời những em bài viết liên quan các tài liệu khác ví như Giải Toán thù 7, Giải Vở BT Tân oán 7, Chulặng đề Toán thù 7 với các đề thi học tập kì 1 lớp 7, đề thi học kì 2 lớp 7 được update thường xuyên trên metoprololfast.com để học giỏi môn Tân oán hơn.